正式的金融市场研究开始于20世纪初的世纪之交。第一个基础性的数学理论诞生于一个30岁的法国数学学生的一篇学术论文中，他的名字是路易斯·巴舍利耶（Louis Bachelier）。尽管这篇文章获得了论文评审委员会的高度赞扬，但却被遗忘了将近50年。当一位后来首个获得诺贝尔经济学奖的美国教授将它重新翻出来时，人们才意识到这一工作的开创性。

受环境所迫，路易斯·巴舍利耶早年成了一名商人，但他对数学和研究的热爱最终战胜了所有困难。他1870年生于法国北部勒阿弗尔市（Le Havre）的一个富足家庭，在家中三个子女中排行老大。他的父亲是一个酒商，而他的母亲则来自一个银行家世家。当路易斯19岁时，灾难降临到这个家庭。他的父亲去世了，他的母亲也在四个月之后去世了。路易斯，这个刚刚通过了高中毕业考试的小男生，不得不开始照顾他的家庭和经营家庭的生意。因此，天才的巴舍利耶没有办法继续学习为期两年的竞赛（concours）预备课程，这是一项竞争非常激烈的数学比赛，直到现在也是法国培养科学家苗子的必要程序。这导致他无法进入诸如巴黎高等师范学校和巴黎综合理工大学之类的一流大学，这个不足伴随了巴舍利耶的一生。此外，当他21岁时，巴舍利耶还被招入军队服了一年的兵役。

在服完兵役后，巴舍利耶来到巴黎，并于1892年在交易所找到了一份工作，他所供职的公司名称和职位目前已不得而知。当时每个股票经纪人都需要大量的助手来传递消息，尽管电话在15年之前就已经被发明了出来，但尚未获得广泛的应用。另外还有很多其他事需要人工完成。当时巴舍利耶有可能是一个带着客户指令从办公室向“环形场地”快速奔跑的办事员，也可能是一个记录账簿的会计员，还可能是一个从事文书工作的登记员。不管他的职位是什么，这份工作让他积累了理解金融证券市场内在运作机制的必要经验。稍后我们会看到，他对这些知识进行了很好的应用。

在交易所的这段时间里，巴舍利耶获得了对现货市场和远期市场的非凡理解，但他并不把自己视为一个股票经纪人。在存了一些钱之后，他马上回到高中毕业之后就被中断的学业中来。他在索邦大学学习了亨利·庞加莱（Henri Poincaré）、保罗·阿佩尔(Paul Appell)、埃米尔·皮卡( mile Picard)和约瑟夫·布辛奈斯克(Joseph Boussinesq)这些当时最有名的数学家和物理学家的课程，这为他打下了纯数学和数理物理学的坚实基础。特别地，他学习了热力学。那个用来描述热循环的扩散方程，后来成为巴舍利耶用来分析股票市场价格变化的工具之一。

在学校里，他只是一个普通的学生。为了获得第一个介于学士学位和硕士学位之间的学位，他需要通过微积分、力学和天文学课程的考试。巴舍利耶勉强通过了这些考试，有时还补考多次，并经常在通过的同学中排名最后或接近最后。当然，这个评价可能太苛刻了，因为从法国的大学系统中毕业是非常困难的，能够坚持到最后本身就是件了不起的事。此外，巴舍利耶相对于他的同学在起点上存在明显的不足。正如前文所提到的，他在高中毕业后没有机会在大学预科学习两年的数学预科课程。

最终，巴舍利耶获得了数学学位。这一路艰辛并没有阻止他前进的脚步，他进一步争取更高级的文凭。他的博士论文题目为《投机的理论》，文中主要讨论与投机相关的问题。索邦大学的任何一个数学家都没有涉足过这一领域。

1900年3月29日，也就是他30岁生日之后的两周半，巴舍利耶迎来了他的博士论文答辩会。答辩委员会由庞加莱、阿佩尔和布辛奈斯克等人组成。他表现得非常好，根据当时索邦大学的要求，巴舍利耶还需为另一篇关于流体动力学的论文答辩。就第二篇论文而言，阿佩尔在报告中提到，这位博士候选人对于球体在液体中运动的理论掌握得非常好。不过，真正引起这个答辩委员会高级成员兴趣的还是巴舍利耶关于投机的论文。

由庞加莱撰写并由三人签名的评语中充满了赞赏。然而，评语的开始却是一个警告，“巴舍利耶先生所选择的论文主题与我们其他候选人的传统选题有较大的偏差”。庞加莱继续写道，它的目标是将概率微积分应用到交易所的运作中。人们梦想拥有一个能让他们获得确定盈利的证券组合，但市场的法则排除了这样的好事。即使这种情况真的发生，也不可持续。此外，证券的买家认为价格会上涨，而卖家则认为价格会下跌，因此市场的最终价格变化会为零。在这个过程中，著名的高斯误差定律（law of errors of C.F.Gauss）——钟形曲线——成立，让价格的偏差不会非常大。1

庞加莱认为巴舍利耶对高斯定律的推导，特别是将股票价格变动与热传播相对比的做法非常新颖。他对热流分析的结论可以几乎不变地应用到股票市场的结果非常惊讶，因为这两个问题看上去根本没有任何关系。他为巴舍利耶没有在他的论文中对这一部分作进一步分析感到遗憾。接下来他转为讨论我们现在认为是巴舍利耶成就的中心要素的这一部分，“期权价值与期现价差之间的关系”。庞加莱指出，这个关系可以通过在交易所进行实际观察来得到经验验证，但不要指望这个关系非常精确。当这个关系被破坏时，市场中交易者的交易会重新建立起这个平衡。

巴舍利耶的论文接着讨论了一个非常难的问题，“在特定时期某个特定股票的价格为多少的概率是什么？”起初庞加莱想把这个问题写为“看上去无解”，但后来他划掉了“无解”并改为“第一眼看上去需要非常复杂的计算”。但论文的作者成功地解决了这个问题，他强调道，通过“简短、简单和优雅的推导”。该报告以一个礼貌的结论来结尾：“总之，我们认为巴舍利耶先生应该被许可出版他的论文和获得赞赏。”

接下来却是个巨大的失望。法国博士论文的评价有四种，第一种是“不值得考虑”，其含义和其名字差不多；第二种是“尚可”，其含义的英语意思和法语一样；第三种是“优秀”，这意味着比合格好一点；第四种才是真正的荣誉——“卓越”。巴舍利耶的论文只获得了第二高的评价。阿佩尔总结委员会的结论为：“本系对他的博士论文的评价是优秀。”这个比卓越低一等的评价伴随了巴舍利耶的一生。但是，作为一篇主题偏离纯数学的论文，答辩委员会认为这已经是能够给予的最高评价了。即使后来这篇论文作为一篇66页长的文章在著名的《巴黎高等师范学校科学年鉴》（Annales scientifiques de l’ cole Normale Supérieure）上发表，也没有给巴舍利耶带来丝毫安慰。

在20世纪初，即使在好的年景里也很难在法国的大学里获得一份教职。当时整个国家只有大约50个提供给数学家的职位。在博士论文没有获得卓越评价的情况下，想获得一份教职基本是无望的，特别是这个人还不属于高等师范和综合理工所构成的熟人圈子时。2

尽管巴舍利耶没有成功找到一份教职，但他没有放弃。依靠补助和奖学金，他继续进行着他的科学研究，使用赌博的术语和概念来发展随机微分方程理论（在后面的章节中会详细介绍）。巴舍利耶从1909年开始在索邦大学授课——不过是免费的，特别值得一提的是“在金融操作中应用概率微积分和特定问题的物理学类比”这一课程。1912年，他出版了《概率微积分》，这被许多同行认为超越了差不多一个世纪前皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）所写的关于该主题的著名论文。1913年，索邦大学开始向他支付薪水。一年之后，他的《赌博、机会和风险》一书出版，并售出了超过7000册。同样是在1914年，巴黎大学的委员会最终决定向巴舍利耶提供一份终身合同。

正当情况变得越来越好时，坏运气再一次来袭。第一次世界大战爆发了，这位44岁的自由职业科学家被征召进了军队。这使得他所希望的索邦大学的职位成为泡影。在整个战争期间，巴舍利耶都在活跃地执行任务。1918年12月31日，他作为一名副官复员，并在贝桑松大学、第戎大学和雷恩大学（Besancon，Dijon，and Rennes）担任替补教师，希望能够获得一个适合他才能和兴趣的职位。与此同时，他一直没有放弃研究和出版。

他在第戎大学的经历特别难堪。这个大学考虑将他的临时性聘用转为长期职位，因此让该大学的力学权威莫里斯·热夫雷（Maurice Gevrey）对巴舍利耶的科研成果进行评价。热夫雷作为巴黎高等师范学校的毕业生，并不愿意把像巴舍利耶这样的人提升为他的同事，因此，他粗浅地审阅了巴舍利耶的工作成果，并认为他在巴舍利耶的论文中发现了一个错误。由于他不是专门研究概率论的，因此他向保罗·列维（Paul Lévy）寻求帮助。列维与热夫雷是学生时代的朋友，当时已是巴黎综合理工大学的著名教授。列维简单看了看这篇论文，并没有给予足够的重视，然后就确认了这个错误，这让巴舍利耶与这个职位擦肩而过。后来得到这个职位的幸运候选人是一名聪明的数学家，名字是乔治·瑟夫（Georges Cerf）。你能够想到，瑟夫毕业于巴黎高等师范学校。

巴舍利耶被激怒了，特别是他从没有得到一次解释的机会。他本来可以很容易地说清楚这个事，因为这个所谓的错误是他们理解错了。在热夫雷和列维所看的那篇文章中，他使用了一个计数的简写，并且认为无须特别说明，并且他在他的博士论文中也是这样做的。这个简写方法不是一个严谨的数学家所喜欢使用的，但在数理物理学中却被广泛使用和接受。在一封写给同行的公开信中，巴舍利耶述说了在受到列维极端不公平的对待（列维甚至没有花时间来了解他的工作成果）后，他的事业遭到了阻碍。

一年之后，列维意识到他的确错怪了巴舍利耶。在阅读一篇由他所极度尊敬的俄国数学家安德雷·尼古拉耶维奇·柯尔莫戈洛夫（Andrey Nikolaevich Kolmogorov）所写的基础性文章后，他意识到了自己的错误。在1931年的一篇文章中，柯尔莫戈洛夫就对巴舍利耶的贡献给予了特别的表扬以及批评。他写道：“就我所知，巴舍利耶是首位对此进行系统性研究的学者。”但接下来的评论则不是太好，他继续写道：“巴舍利耶的贡献并不具有数学上的严密性。”然而，即使这位著名数学家的赞扬非常有限，也已经足够促使列维更仔细地阅读一下巴舍利耶的文章，他很快意识到了自己的错误。

为了维护他的信誉，他给巴舍利耶写了一封道歉信。在巴舍利耶去世前，这两个男人和解了。在他1970年出版的回忆录中，列维有限度地承认了巴舍利耶的先驱性工作，“就巴舍利耶1900年发表的研究成果而言，并没有受到重视。这一方面是因为他的选题并不是很有吸引力，另一方面是因为他的定义开始时是错误的。”紧接着，他解释了为什么他一开始忽略了该文章，“我自己不认为有必要继续阅读他的文章，因为我被他最初的错误所震惊。而柯尔莫戈洛夫在其1931年的文章中引用了巴舍利耶……然后我就意识到我最初的结论是不公正的。”3

在经历了第戎大学的灾难之后，巴舍利耶一边到处担任临时教师，一边继续作研究。例如，在他1920年发表的一篇文章中，他还对π的小数点后707位数（当时所知的只有这么多位）是否以随机的顺序排列进行了研究。（他的答案：是。）4 1927年，贝桑松大学给当时57岁的巴舍利耶提供了一份终身教职。巴舍利耶接受了这个工作机会，并一直干到10年之后才退休。在贝桑松大学工作期间，他没有再发表任何东西，完全忙于准备他的课程。在退休之后，他带着三本自费印刷的概率论书搬到了布列塔尼，与他的一个妹妹住在一起。他在1941年出版了最后一本书。1946年4月29日，他离开了人世。

虽然在20世纪的上半叶，他的工作成果被大多数主流数学家、经济学家和金融业界人士所忽略，但在法国他的成果还是不时被提及。1908年，一本由里尔科学学院（the Faculté de Sciences in Lille）教授罗伯特·蒙特索斯·巴罗瑞子爵（the Vicomte Robert de Montessus de Ballore）写的关于概率论及其应用的书引用了巴舍利耶的文章。同年，巴黎大学的金融学教授安德烈·巴瑞（André Barriol）写的关于金融操作的理论和实践的书也引用了他的文章。两年之后，投机者莫里斯·吉尔德特（Maurice Gherardt）在其编写的《如何快速致富》的手册中展示了一个基于巴舍利耶理论的交易模型。

当然，柯尔莫戈洛夫（在第10章将对他进行更详细的介绍）以及后来的列维都对他的成果非常熟悉。对他的想法还有另一个较早且很谨慎的接受者，就是约翰·梅纳德·凯恩斯爵士，伟大的英国经济学家。凯恩斯曾评论过巴舍利耶的一本书：“对于巴舍利耶的成果很难进行评价。这位作者很明显非常有能力并且坚持不懈，并有极大的数学独创性；毫无疑问，他的很多结论都非常新奇。然而，从整体上，我倾向于怀疑它们的价值，以及在某些重要情况下的有效性。”但接下来他限定了他的评判：“我没有足够的信心来做出这样的判断，因为这本书展示了不可被忽视的特质。”究竟这些特质是什么，我们很快就会看到。