CFP以房养老LS公式原理例题

A先生预计1年后退休，欲采用住房反抵押贷款的方式弥补养老赤字，采用一次性领取的方式。退休时点的房屋价值为150万元，房价增长率为4%，贴现率为5%。
若 ， A李先生的养老赤字可减少（ ）。

（本题中暂时忽略交易手续费）

解：

假设A先生的最大预期年龄为105岁。
（1） 情形1：
如果A先生在60-61岁这个年龄段离世，则银行可以在60岁末回收住房。此时，住房的价格为150×(1+4%)万元，贴现到退休时点的现值为 万元。
银行之所以能得到这笔钱，是由于A先生在60-61岁这个年龄段离世。因此，银行得到这笔钱的概率，就是A先生在第60岁时离世的概率 。
（2） 情形2：
如果A先生在61-62岁这个年龄段离世，则银行可以在61岁末回收住房150× 万元，贴现到退休时点的现值为 万元。
银行得到这笔钱的概率就是A先生在第61岁时死亡的概率 。
（3） 情形3：
如果A先生在62-63岁这个年龄段离世，则银行可以在62岁末回收住房

因此，银行在退休时点应支付的现值为